Текст задачи:
Встретились два математика, которые давно не виделись.
– Сколько у тебя детей?
– Трое.
– А сколько им лет?
– Если перемножить их возраст – получится 36
– Не могу дать ответ, мало информации.
– Если сложить их возраста – номер твоего дома.
– Мне этих данных недостаточно.
Второй математик немного подумал и сказал:
– Старший сын – рыжий.
После чего был назван ответ.
Вопрос: сколько лет детям?
Решение задачи:
Задача на комбинаторику, то есть перебор вариантов. Первый ответ “Если перемножить их возраст – получится 36” дает нам ряд возможных комбинаций: 1*4*9/ 1*2*18/ 1*3*12/ 1*6*6/ 2*2*9/ 2*3*6/ 3*3*4 и, вроде бы, все. Но разумеется, подобное количество вариантов не дает нам однозначного ответа на поставленный вопрос.
Вторая реплика “Если сложить их возраста – получится номер твоего дома” вводит в заблуждение, ведь если сложить любую комбинацию чисел, то получится самый обыкновенный, не вызывающий никаких подозрений, номер дома. Но математик-то знает свой номер дома и все равно не получает ответа на вопрос! Значит, он получил несколько одинаковых комбинаций, в сумме дающих его номер дома. Сложим все комбинации и найдем одинаковые: 1+4+9 = 14 / 1+2+18 = 21 / 1+3+12 = 16 / 1+6+6 = 13 / 2+2+9 = 13 / 2+3+6 = 11 / 3+3+4 = 10. Итак, номер дома математика – 13, и, так как варианта получилось два, то математик все равно не смог получить ответа.
Третья реплика “Старший сын – рыжий” еще больше вводит в ступор: “при чем тут возраст и цвет волос” – сказал бы не подготовленный читатель, однако, мы с вами уже догадываемся, какая информация скрывается в этой фразе, а именно то, что среди троих детей один – самый старший. Среди наших двух комбинаций только в одной есть старший ребенок: 2, 2, 9.
Ответ задачи: двум детям математика по 2 года, а старшему сыну – 9, к тому же он еще и рыжий 🙂
[socialPB]