Загадка о двух математиках

Текст задачи:

Встретились два математика, которые давно не виделись.
— Сколько у тебя детей?
— Трое.
— А сколько им лет?
— Если перемножить их возраст — получится 36
— Не могу дать ответ, мало информации.
— Если сложить их возраста — номер твоего дома.
— Мне этих данных недостаточно.
Второй математик немного подумал и сказал:
— Старший сын — рыжий.
После чего был назван ответ.

Вопрос: сколько лет детям?

Решение задачи:

Задача на комбинаторику,  то есть перебор вариантов.  Первый ответ «Если перемножить их возраст — получится 36» дает нам ряд возможных комбинаций:  1*4*9/ 1*2*18/ 1*3*12/ 1*6*6/ 2*2*9/ 2*3*6/  3*3*4 и, вроде бы, все. Но разумеется, подобное количество вариантов не дает нам однозначного ответа на поставленный вопрос.

Вторая реплика «Если сложить их возраста — получится номер твоего дома» вводит в заблуждение, ведь если сложить любую комбинацию чисел, то получится самый обыкновенный, не вызывающий никаких подозрений, номер дома. Но математик-то знает свой номер дома и все равно не получает ответа на вопрос! Значит, он получил несколько одинаковых комбинаций, в сумме дающих его номер дома. Сложим все комбинации и найдем одинаковые: 1+4+9 = 14 / 1+2+18 = 21 / 1+3+12 = 16 / 1+6+6 = 13 / 2+2+9 = 13 / 2+3+6 = 11 / 3+3+4 = 10.  Итак, номер дома математика — 13, и, так как варианта получилось два, то математик все равно не смог получить ответа.

Третья реплика «Старший сын — рыжий» еще больше вводит в ступор: «при чем тут возраст и цвет волос» —  сказал бы не подготовленный читатель, однако, мы с вами уже догадываемся, какая информация  скрывается в этой фразе, а именно то, что среди троих детей один — самый старший. Среди наших двух комбинаций только в одной есть старший ребенок: 2, 2, 9. 

Ответ задачи: двум детям математика по 2 года, а старшему сыну — 9, к тому же он еще и рыжий 🙂